НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА И ПРОБЛЕМА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ИНВАРИАНТЫ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕАКЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА В СУПРАМОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМАХ И УПОРЯДОЧЕННЫХ СРЕДАХ 

Марголин А.Л.

Институт биохимической физики им. Н.М.Эмануэля

Реакции в специально организованном молекулярном окружении (в слоях Лэнгмюра-Блоджетт, мицеллах, молекулярных конструкциях из полимерных блоков и т.д.) привлекают растущее внимание. Кинетика реакций первого порядка в таких системах, например, затухание фосфоресценции бензофенона, включенного в кольцо циклодекстрина, отличается от экспоненциальной и характеризуется широким распределением по константам скоростей.

Для определения распределений разработано более десятка методов от оценки по Зельдовичу-Рогинскому и нелинейного метода наименьших квадратов Марквардта до теории моментов кинетической кривой Бэя-Айзенберга и машинного счета интеграла в обратном преобразовании Лапласа. Тем не менее, поиск истинного распределения остается трудной задачей из-за неоднозначности получаемых результатов.

В данной работе проведено экспериментальное моделирование методом Монте-Карло кинетики реакции с заданным набором реакционных состояний. Последующее решение обратной задачи, как и ожидалось, восстанавливает не только заданный априори набор состояний, но и ряд других непрерывных и дискретных наборов, различающихся по числу состояний и их реакционной способности. Указанная неоднозначность возникает, если неизвестно точное число реакционных состояний. Она весьма усложняет анализ реакционной способности. В условиях неопределенности числа состояний теряет смысл и вопрос о спектральной диффузии, поскольку по виду кинетической кривой невозможно судить о влиянии диффузии на кинетику процесса.

Обычно неопределенность обходят с помощью так называемого принципа минимальных затрат: для описания механизма реакции можно использовать минимально необходимое число реакционных состояний. Однако в результате получают и характеристики состояний, которые, возможно, не существуют.

Показано, что множество решений обратной задачи имеет одинаковые свойства, инварианты, которые предложено использовать для объективной характеристики реакционной способности. Количество инвариантов и их точность зависят от погрешности опытов и степени завершения реакции. Рассмотрены экспериментальные критерии надежности результатов и способы определения инвариантов по одному из найденных распределений, а также непосредственно по кинетике реакции.