СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФРЕНКЕЛЯ-КОНТОРОВОЙ В РАСЧЕТАХ КОНФОРМЕРОВ КОНЕЧНЫХ УПРУГИХ ЦЕПОЧЕК В ПЕРИОДИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Михейкин И.Д., Кузнецов М.Ю., Первов В.С.

Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

          Обсуждение особенностей структурной самоорганизации в синтетических слоистых мисфитных соединениях в настоящее время сводится к качественным размышлениям о влиянии на их строение несоразмерности партнеров, различий в их упругости, ангармонизме взаимодействий и т. п. Однако, обилие экспериментальных данных требует создания подхода, позволяющего теоретически хотя бы на полуколичественном уровне получать оценки влияния геометрических и упругих параметров взаимодействующих структур, энергетических параметров их взаимодействия на величины возникающих в них деформаций, которые, в свою очередь, могут приводить к их фрагментации и образованию дефектных структур. В настоящем сообщении предлагается теоретический подход, основанный на аналитическом и численном исследовании статической модели Фрекеля-Конторовой для случая цепочек конечной длины. Предлагается численный способ решения задачи поиска минимумов потенциальной энергии системы с использованием того обстоятельства, что положение цепочки на подложке определяется, только одним параметром, например, положением ее конца (начала), а все остальные геометрические элементы цепочки вычисляются по рекуррентным соотношениям. Будут приведены основные расчетные выражения и обсуждены результаты расчетов модельных систем в широком интервале параметров несоразмерности и энергетических свойств взаимодействующих структур. При этом наиболее подробно будут рассмотрены свойства основных - низших по энергии конформеров, определены их типы и области их существования. Рассмотрены возможности образования в цепочке критических и сверхкритических деформаций. Как показали расчеты, наредки случаи, когда недалеко, в энергетическом смысле, от основного состояния обнаруживаются возбужденные конформеры с существенно отличными от основного состояния конфигурациями, что дает возможность обсуждать вероятность возникновения дефектов в цепочке при повышенных температурах. Кроме того, знание всего энергетического спектра возможных состояний цепочек с заданной длиной дает принципиальную возможность построения для их ансамблей термодинамических функций. Нам представляется, что в рамках предложенного подхода естественное объяснение могут получить явления необычной морфологии супраструктур - образование "свитков", ограничения в размерах, неаддитивность термодинамических характеристик, фазовые переходы и т. п.

Работа поддержана  РФФИ, грант № 99-03-32550.