Школьные олимпиады по химии
XXXVIII Менделеевская Международная Олимпиада школьников по химии

XXXVIII Менделеевская Международная Олимпиада школьников по химии

Задачи теоретического тура по физике

Задача 1.

Ацетон и бензол смешиваются друг с другом в любых пропорциях, образуя прозрачный раствор. Объем смеси равен суммарному объему компонентов до смешивания. Коэффициент преломления света n в смеси зависит от концентраций молекул ацетона N_А и бензола N_Б следующим образом:

n² = 1 + K_AN_A + K_БN_Б,

где K_А и K_Б – некоторые константы (поляризуемости молекул ацетона и бензола).

В колбе находится V = 200 мл смеси ацетона и бензола при температуре T₁ = 50°C. Палочка из стекла, опущенная в колбу, освещается светом с длиной волны l = 546 нм и не видна в этом растворе при данной температуре. Сколько миллилитров и какой жидкости – ацетона или бензола – нужно долить в колбу после ее охлаждения до температуры T₂ = 20°C, чтобы после размешивания раствора стеклянная палочка не была видна при том же освещении? Коэффициенты преломления света с данной длиной волны у этих жидкостей при температуре T₂ равны n_А = 1,36 и n_Б = 1,50 соответственно, а у стекла n_С = 1,47. Коэффициенты объемного расширения обеих жидкостей в диапазоне температур от T₂ до T₁ одинаковы и равны m = 0,00124 1/K. Тепловым расширением стекла и испарением жидкостей пренебречь.

Задача 2.

Природный уран состоит на n₁ = 0,7% из изотопа ²³⁵U и на n₂ = 99,3% – из ²³⁸U. По современным представлениям, все элементы тяжелее железа образовались при взрывах сверхновых звезд, а после этого из получившихся газопылевых облаков, в частности, образовались планеты. По–видимому, в этих выбросах всех изотопов урана было примерно поровну. Оцените, сколько лет назад произошел тот выброс вещества, из которого сформировалась наша Земля. Период полураспада, т. е. время, в течение которого число атомов данного изотопа уменьшается в 2 раза, для ²³⁵U равно T₁ = 710⁸ лет, а для ²³⁸U — T₂ = 4,510⁹ лет.

Задача 3.

Сплошной шарик из алюминия диаметром d = 1 см бросили в 50%-ный раствор азотной кислоты. В данных условиях с одного квадратного сантиметра поверхности растворяется 10^–4 г алюминия в час. Через какое время шарик полностью растворится в кислоте? Плотность алюминия r  =  2,7 г/см³.

Задача 4.

Раствор этилового спирта в воде, имеющий концентрацию n = 40% по объему, находится в герметично закрытой бутылке, занимая 90% ее объема. Известно, что раствор заливали в бутылку и закрывали ее при температуре t₁ = 0°C и атмосферном давлении p₀ = 10⁵ Па. Чистый этиловый спирт кипит при этом давлении при температуре t₂ = 77°C. Давление насыщенных паров воды при температуре t₂ равно p = 4,18·10⁴ Па. Какое давление установится над жидкостью в этой бутылке при температуре t₂? Давлением насыщенных паров спирта и воды при t₁ = 0°C можно пренебречь.

Задача 5.

В настоящее время для проведения небольших сварочных работ иногда используют смесь водорода с кислородом, получаемую при электролизе воды. Оценить КПД устройства для электролиза воды, если напряжение между электродами одной его ячейки равно U = 2 В. Известно, что при сгорании m = 2 г водорода в кислороде выделяется Q = 0,29 МДж тепла.

Задача 6.

Газ с молярной массой =60 г/моль находится в герметичном сосуде с жесткими стенками и поддерживается при постоянной температуре T=0 °C. Площадь поперечного сечения S молекул, которые можно рассматривать, как твердые шарики, равна 10^-19 м². Давление газа в начале эксперимента равно p₀=100 Па. При освещении газа ультрафиолетовым светом молекулы, поглотившие квант света, переходят в возбужденное состояние. Среднее время жизни молекулы в возбужденном состоянии t=10^-3 с. При столкновении двух возбужденных молекул в газе происходит химическая реакция, в результате которой из них образуется одна новая молекула. Известно, что за 1 секунду в каждом кубическом сантиметре газа возбуждается N=10¹² молекул. Оценить, за какое время давление в сосуде уменьшится на =1% от первоначального.