КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБ 

Астахова Т.Ю., Виноградов Г.А.

Институт биохимческой физики РАН

Целью данной работы является исследование свойств симметрии углеродных нанотруб (УНТ), на основе которых производится анализ колебательных спектров УНТ. Спектр частот колебаний УНТ w определяется решением матричного уравнения

Dx= w²Bx,                                               (1)

где D - динамическая матрица,B - матрица коэффициентов квадратичной формы кинетической энергии. Решением уравнения (1) является набор собственных значений w_kи собственных векторов {x_k}, полностью описывающий все возможные колебания данной системы. Собственные векторы дают информацию о симметрии и других пространственных свойствах соответствующей моды колебаний.Матричные элементы рассчитываются численно, на основе многочастичного потенциала Бреннера, описывающего взаимодействие атомов углерода. Матричное уравнение (1) также решается численно. Анализ симметрии полученных собственных векторов показывает, какие моды являются активными в ИК спектрах, а какие в спектрах комбинационного рассеяния (КР).

          Показано, что активными в КР-рассеянии являются 2 моды A_1gв отличие от ранее предсказанных 15 или 16 КР-активных колебаний [1]. Причиной завышенного числа КР-колебаний увляется неучет трансляционной симметрии в УНТ. Действительно, правильная симметрия трубы R = HÄT, где H – точечная симметрия элементарной ячейки, а T – симметрия трансляций.

Авторы благодарят INTAS (проект INTAS-00-237), РФФИ (проект 98-03-32218а) а также Российскую НТ программу «Физика конденсированных сред» (направление «Фуллерены и атомные кластеры») (проект 2-3-99) за финансовую поддержку.

1.     M.S.Dresselhaus, G.Dresselhaus, P.C.Eklund “Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes”, Academic Press 1996.