Рыбаков А.А., младший научный сотрудник
МГУ им. М.В. Ломоносова, Химический факультет,
Кафедра физической химии, лаборатория молекулярных пучков

Эффективная визуализация движения многих динамических систем значительно затруднена в силу многомерности фазового пространства используемых моделей. При этом часто существует возможность приближенного описания движения системы меньшим числом координат. В данной работе предлагается метод вычисления эффективной размерности фазового пространства и ортогональных мод движения, рассчитанных на основе численного усреднения по траектории. Среди достоинств этого метода следует указать возможность аппроксимации движения системы заданным числом мод, известный вклад каждой из мод в кинетическую энергию системы, возможность наглядного представления движения в заданной моде. Для используемых в данной работе моделей, в частности, становится возможным выделение плоскости, в которой, в основном сосредоточены перемещения частиц системы, и плоскости, квадрат проекции многомерного вектора импульса системы на которую дает наибольшую кинетическую энергию системы.

Предложенным в работе методом анализируется поведение модели с нежестким вращением и нелинейным взаимодействием – модель трехатомного кластера аргона, для которой характерны как регулярное, так и хаотическое типы движения. Метод позволил выявить особенности в поведении регулярной и хаотической компонент. Была оценена погрешность описания эволюции системы двумя модами в зависимости от величины углового момента. Так, в отсутствии вращения кинетическая энергия регулярной компоненты сосредоточена в двух направлениях с погрешностью, не превышающей 10%. Эффективная размерность фазового пространства хаотической компоненты, оцененная с той же погрешность оказалась значительно выше. Включение вращения вызывает активизацию мод движения кластера, и возрастание эффективной размерности фазового пространства. Также обнаружено, что при значениях углового момента, близких к максимальному при данной энергии, регулярная и хаотическая компоненты становятся визуально неразличимыми вплоть до пятой моды. Это позволило сделать вывод о том, что при сильном вращении нежестких систем все особенности регулярного и хаотического движения сконцентрированы в моде, несущей несколько процентов кинетической энергии системы.

В работе также проведено сравнение вычисленных мод движения трехатомного кластера аргона с нормальными модами жестких трехатомных молекул. Показано, что в поле потенциальных сил с квадратичным потенциалом они совпадают. Для невращающегося тримера аргона в линейной конфигурации было обнаружено совпадение с нормальными первых двух мод кластера. В треугольной конфигурации только первая мода полностью совпадает с модой нормальных колебаний жестких молекул.