|
Сборник учебных программ по повышению квалификации персонала
Практика по обработке и моделированию
результатов радиохимического эксперимента
Проф. Бекман И. Н.
(до 48 учебных часов)
1. Автоматизированные системы обработки
экспериментальных наблюдений. Программное
обеспечение математического моделирования, а
также способов обработки и интерпретации
результатов экспериментов, а также методов
планирования и управления экспериментом.
2. Знакомство с системами MATEMATICA и MAPLE,
предназначенными для символьных вычислений.
Пакет MATHCAD и его применение для математического
моделирования. Комплексы программ для
статистических целей: STADIA, STATGRAPHICS и STATISTICA.
Электронные таблицы и графические средства.
Оформление отчетов по международным стандартам.
3. Математическое моделирование.
Аналитические и численные методы решения
дифференциальных уравнений. Асимптоты.
Построение теоретических зависимостей (Кривые
распада многокомпонентных смесей генетически
связанных или
несвязанных друг с другом радионуклидов.
Гамма-спектры от нескольких радионуклидов).
Алгоритмы расчета случайных чисел. Наложение
статистических ошибок заданного уровня на
теоретические зависимости. Флуктуации
радиационного поля. Метод Монте-Карло в
моделировании процессов массопереноса
радионуклидов в окружающей среде.
4. Математическое моделирование процессов
миграции радона и продуктов его распада в
атмосфере: учет процессов турбулентной диффузии,
адвекции, изменения во времени температуры,
давления и влажности воздуха, сорбции-десорбции
радионуклидов на аэрозолях, выпадения осадков,
процессов накопления и распада радионуклидов.
5. Математическое моделирование загрязнения
радионуклидами пересеченной местности при
однократном выбросе из точечного источника.
Автоволновые процессы в массопереносе,
приводящие к неравномерному загрязнению
радионуклидами местности. Применение идей
геометрии фракталов к расчету
пространственно-временного распределения
радионуклидов в окружающей среде.
6. Предварительная обработка результатов
радиохимических экспериментов.
Стандартные алгоритмы: браковка грубых сбоев,
построение гистограмм, нормировка и т. п.
Сглаживание флуктуации: использование сплайнов
с ограничениями по второй производной,
построение сглаживающих интерполяционных
многочленов, применение Фурье-преобразования с
фильтрацией по высоким частотам. Выделение
сигнала над шумом. Учет систематических ошибок
аппаратуры. Методы предварительной оценки
параметров и их ошибок.
7. Изучение статистического характера
радиоактивного распада. Изучение распределения
числа отсчетов прибора во времени.
Проверка нормального закона распределения числа
отсчетов прибора методом спрямленных диаграмм.
Оценка степени близости наблюдаемого
распределения к распределению Пуассона с
помощью хи2-критерия.
8. Проверка стабильности работы радиометрической
аппаратуры.
9. Ошибки при измерениях радиоактивности.
Определение интенсивности излучения.
Определение типа распределения. Среднее и
дисперсия. Интервал доверия. Оценка разности
двух интенсивностей. Обнаружение небольшой
разности между скоростями счета двух препаратов.
Измерение большой разности. Определение
интенсивности при наличии фона. Отношение двух
интенсивностей. Выбор оптимальных времен счета
каждого препарата и фона.
Определение коэффициента поглощения излучения
по результатам двух измерений. Определение
коэффициента поглощения при нали-
чии фона. Выбор оптимального режима работы
радиометрической аппаратуры. Оценка точности
нахождения абсолютной активности препарата.
Изучение равномерности распределения
радиоактивного вещества по поверхности
препарата.
10. Оценка результатов измерения радиоактивности.
Содержание радионуклида в пробе. Обработка
результатов измерений радиоактивности проб
одного месторождения, проведенных в различных
лабораториях. Комплексная оценка одного
параметра из серии измерений. Комплексная оценка
нескольких параметров из серии измерений.
Сравнение двух средних с помощью t-критерия.
Применение метода последовательного анализа для
измерения низких активностей. Оценка точности
результатов относительных измерений
радиоактивности методом дисперсионного анализа.
11. Обработка результатов экспериментов по
изучению процессов распада и накопления
радионуклидов.
Определение постоянной распада радионуклида по
наблюдаемым временам жизни. Эффект
"отсечки". Учет фона. Регистрация
многоканальным анализатором и двухканальным
дискриминатором.
Определение периода полураспада радионуклида по
кинетике его распада. Определение времени жизни
радионуклида по результатам счета в заданных
интервалах. Качественный и количественный
анализ смеси генетически несвязанных
радионуклидов.
Анализ процессов распада и накопления
генетически связанных радионуклидов.
Определение сдвига радиоактивного равновесия в
рядах урана и тория.
12. Анализ зависимости интенсивности
космического излучения от атмосферного
давления.
Расчет коэффициента регрессии и критерия
Пирсона. Флуктуации, превышающие нормальные.
Непрерывная регистрация интенсивности
космических лучей двумя одинаковыми, но
независимыми детекторами. Проверка стабильности
пары приборов. Количественная характеристика
нестабильности счетчика. Оценка
среднеквадратичной амплитуды истинных
флуктуации интенсивности.
Множественные корреляции: Зависимость
интенсивности космического излучения от
давления и температуры воздуха. Уравнения
множественной корреляции. Эллипс корреляции.
Средняя дисперсия регистрируемой интенсивности.
Флуктуации исправленных чисел отсчетов.
13. Вычисление параметров по результатам
измерений, проведенных в различных условиях.
Определение коэффициента поглощения излучения.
Расчет соотношения максимального правдоподобия.
Оптимальный выбор толщи-
ны поглотителя. Обработка результатов
определения коэффициентов поглощения
одновременно нескольких компонент.
14. Определение длины свободного пробега нейтрона
вдокритиче-ском реакторе.
15. Обратная задача спектроскопии.
Разложение энергетических спектров излучения от
смеси радионуклидов на отдельные составляющие.
Восстановление формы линий спектра, искаженных
за счет эффекта Комптона. Численные методы
увеличения разрешающей способности
спектроскопии. Идентификация радионуклидов и
расчет их количеств.
16. Пространственное восстановление источников
ионизирующих излучений.
Восстановление пространственного распределения
радионуклидов в образце по измеренной скорости
счета и/или энергетического спектра излучения.
Пространственное восстановление конфигурации
рудного тела по измерениям интенсивности
гамма-фона на поверхности. Локализация мест
утечки радионуклида из хранилища по ореолам
рассеяния. Локализация источника радона по
данным эманаци-онной разведки.
17. Статистический анализ флуктуации
радиационного поля. Обработка результатов
морских экспедиций кафедры радиохимии
МГУ. Анализ временных рядов радиоактивности
воздуха, измеренной мачтовым неподвижным
детектором. Флуктуации радиационного поля воды и
воздуха, зарегистрированные подкилевым и
мачтовым детекторами при движении судна в
морской воде, а так же при переходе границы
река-море. Анализ автокорреляционных функций
активности воды и воздуха, воды и грунта. Фурье и
Фликер-спектроскопия. Выделение редких
повторяющихся событий.
Анализ колебаний радиационного поля в районе
Мариуполя. Выявление интенсивности влияния
различных факторов на флуктуации
радиоактивности. Карта Пирсона в определении
типа распределения.
18. Обработка изображений.
Статистические модели формирования
авторадиографических изображений, учитывающих
их "расплывание" вследствие их изотропности
и рассеяния заряженных частиц, геометрии и
свойств авторадиографической системы. Обратные
задачи АРГ — восстановление истинного
распределения источников ионизирующего
излучения в исследуемом образце и
количественная оценка концентрации
радионуклида в материале в рамках заданной
точности эксперимента. Цифровая обработка
изображений и методы распознавания образов.
Двумерное уравнение Фредгольма и его применение
для коррекции авторадиограммы. Вос-
становление объекта по его проекциям. Метод
аналитического продолжения дозового поля.
Обратная задача трековой авторадиографии.
Обработка АРГ распределения трития в серебре.
Количественный анализ распределения радона в
наполненных полимерах. Обработка данных
томографии на подвижных газовых зондах:
декорирование транспортных путей и центров
адсорбции в селективных мембранах.
19. Обмен статистической информацией в
международной сети ИНТЕРНЕТ.
Совместная работа над проектами MathCad в сети Internet.
Модернизация статистических програм с помощью
Internet. Получение электронных книг и пакетов
применений.
|
